Решите пожалуйста эту задачу.
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя 40 минут, когда одному из них оставалось 400 м до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 10 минут назад. Найдите скорость первого бегуна если известно что она на 2 км/ч меньше скорости второго.
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя 40 минут, когда одному из них оставалось 400 м до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 10 минут назад. Найдите скорость первого бегуна если известно что она на 2 км/ч меньше скорости второго.
Ответ
5
(3 оценки)
3
Решение:
Пусть скорость первого бегуна
км/ч. Тогда скорость второго равна 
км/ч. Попробуем по-разному выразить длину круга. Обращаю внимание, что мы будем все выражать в км, ч и км/ч.
С одной стороны, это
, так как первый бегун бежал 
минут (
ч) со скоростью 
и ему еще осталось 
метров (
км)
С другой стороны, весь круг - это просто
, так как второй спортсмен пробежал весь круг за 
минут или 
часа.
Составим и решим уравнение!
Таким образом, скорость первого бегуна -
км/ч. Задача решена!
Ответ: 3.6 км/ч.