Не находя x, y в отдельности, вычислите сумму x^5*y+x*y^5 , если x− y= 3, xy = 2.
5
(2 оценки)
1
Не находя x, y в отдельности, вычислите сумму x^5*y+x*y^5 ,
если x− y= 3, xy = 2.
x²y² = 4
(x - y)² = x² - 2xy + y² = 3²
x² - 2xy + y² = 9
x² - 4 + y² = 9
x² + y² = 13
x⁵y + xy⁵ = xy(x⁴ + y⁴) = xy(x⁴ + 2x²y² + y⁴ - 2x²y²) = xy((x² + y²)² - 2x²y²) = 2*(13² - 2*4) = 2*(169 - 8) = 2*161 = 322