Відповідь:По условию имеем: a₁+a₅=26a₂*a₄=160Распишем 2й, 4й и 5й члены прогрессии через a₁:a₂=a₁+da₄=a₁+3da₅=a₁+4dВыполним подстановку в первое равенство:a₁+(a₁+4d)=262a₁+4d=26упростим, т.е. разделим обе части равенства на 2:a₁+2d=13Далее, выполним подстановку во второе равенство:(a₁+d)*(a₁+3d)=160Для сокращения расчетов во второй скобке распишем выражение:(a₁+d)*((a₁+2d)+d)=160Из первого равенства было получено, что a₁+2d=13. Подставим это значение во вторую скобку, получим:(a₁+d)*(13+d)=160Выразим a₁ из первого равенства:a₁=13-2d и подставим в последнее равенство:(13-2d+d)*(13+d)=160(13-d)(13+d)=160Произведение в левой части равенства свернем по формуле разности квадратов:13²-d²=160169-d²=160d²=9d=3a₁=13-2da₁=13-2*3a₁=13-6a₁=7Далее по формуле суммы первых n членов прогрессии находим:Sn=(2*a₁+(n-1)*d)/2*n S₆=(2*7+5*3)/2*6S₆=(14+15)/2*6S₆=29/2*6S₆=29*3S₆=87Пояснення: