окажите, что приведённые ниже умозаключения неправильны, подобрав опровергающий пример. а) Все числа, делящиеся на 10, делятся на 5. Число 123 не делится на 10. Следовательно, 123 не делится на 5. б) Все числа, делящиеся на 10, делятся на 5. Число 123 делится на 5. Следовательно, число 123 делится на 10. в) Все притоки Волги протекают по территории России. Река Ока протекает по территории России. Следовательно, река Ока является притоком Волки. 2. Проверьте с помощью диаграмм Эйлера–Вена правильность следующих умозаключений: а) Все деревья являются растениями. Берёза – растение, следовательно, берёза – дерево. б) Если углы вертикальны, то они равны. Следовательно, углы ABC и DEF не вертикальные. в) Все целые числа являются рациональными, все рациональные числа – действительными. Следовательно, все натуральные числа являются действительными. г) Если четырёхугольник является параллелограммом , то у него диагонали в точке пересечения делятся пополам. ABCD – параллелограмм. Следовательно, в параллелограмме ABCD диагонали в точке пересечения делятся пополам. д) Некоторые прямоугольники – квадраты. все квадраты – правильные четырёхугольники. Следовательно, некоторые прямоугольники являются правильными четырёхугольниками. е) Некоторые целые числа не кратны 3. Некоторые целые числа не кратны 4. Следовательно, существуют целые числа, не кратные 12. 3. Постройте умозаключение, доказывающее, что; а) 77 делится на 11; б)123 не делится на 4; в) 42 кратно 6; г) 121 не кратно 5. 4. Закончите умозаключение, используя правило заключения: а) Все имена собственные пишутся с большой буквы. Слово «Россия» - … б) Все числа, делящиеся на 3 и на 8, делятся на 24. Число 18 - … в) Все студенты первого курса ФНК летом будут сдавать экзамен по математике. Сидорова - … 5. Закончите умозаключение, используя правило отрицания: а) Если число не делится на 2, то оно нечётное. Число 16 - … б) Одушевлённые имена существительные отвечают на вопрос «кто?». Существительное «окно» - … в) В любом параллелограмме противоположные стороны попарно параллельны. В четырёхугольнике ABCD … 6. Восстановите пропущенную посылку в каждом из нижеприведённых умозаключений: а) Треугольник ABC прямоугольный. Следовательно, в треугольнике ABC квадрат длины одной из сторон равен сумме квадратов длин двух других сторон. б) Если числитель дроби больше знаменателя или равен ему, то дробь неправильная. Следовательно, у дроби 7/8 числитель меньше знаменателя. в) 39 и 84 – натуральные числа. Следовательно, 39 + 84 = 84 + 39.