ОДЗ: x>0; x≠1.

Это нестандартная задача, и решается нестандартным способом. Правда, подобные нестандартные методы применяются  так часто, что их можно уже называть стандартными нестандартными способами.

Поскольку к логарифмам отношение обычно настороженное, избавимся от них. Замена неравенство превращается в

при t<0 неравенство не выполнено, на ноль делить нельзя. Поэтому можно предположить, что t>0. А тогда неравенство можно домножить на t, получив неравенство

Поскольку p>0, поэтому при имеем то есть неравенство выполнено. При p>1 неравенство тем более выполнено, так как левая часть растет быстрее правой, поскольку

Итак, неравенство выполнено при p>0, то есть при t>0,  то есть при x>1.  

Ответ: