Найти все значения параметра , при которых уравнение имеет ровно два решения :
sin(x² -7x +a) · cos(x²-x-a) + 2x² - 14x + 2a = 0
sin(x² -7x +a) · cos(x²-x-a) + 2x² - 14x + 2a = 0
Ответ
5
(1 оценка)
1
MrSolution
4 года назад
Светило науки - 609 ответов - 4173 помощи
Ответ:
(см. объяснение)
Объяснение:
Перейдем от произведения тригонометрических функций к сумме:
Преобразуем выражение, записанное выше:
Введем функцию . Она монотонно возрастает, так как
.
Тогда .
Продолжим решение:
Полученное уравнение имеет два корня, если :
Итого при исходное уравнение имеет ровно два различных решения.
Задание выполнено!
a<12.25
Здравствуйте , Тамара . Может быть вы решение напишете ? Сдающим ЕГЭ это будет полезно
и не только сдающим ЕГЭ