Решить уравнение [tex]1+x+x^2+x^3+\ldots +x^{2022}=0[/tex]

Светило науки - 16 ответов - 0 раз оказано помощи

Данная посл-ть является геом, где

Получим

Корней нет

(1 оценка)

Светило науки - 387 ответов - 0 раз оказано помощи

Ответ:

Уравнение не имеет решений

Объяснение:

Уравнение

1 + х + х² + х³ + ... + х²⁰²² = 0

представляет собой сумму геометрической прогрессии

b₁ = 1

q = x

b₂₀₂₃ = х²⁰²²

Cумма n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле

При n = 2023

По условию

S₂₀₂₃ = 0

то есть

ОДЗ: х ≠ 1

х ²⁰²³ = 1

х = 1

Делаем вывод: уравнение не имеет решений.

(1 оценка)

Остались вопросы?