Здравствуйте!

Дано: CE=ED, BE=EF, KE||AD

Док-ть: KE||BC

Доказательство:

Рассмотрим треугольники BEC и EDF. Они равны по 2 равным сторонам и углу между ними (BE=EF, CE=ED по усл., ∠BEC=∠DEF, т.к. они вертикальные).

Из равенства треугольников мы можем сказать, что ∠EBC=∠DFE.

BC||AF (накрест лежащие углы ∠EBC и ∠DFE равны при секущей BF). Так как AD принадлежит AF, то BC||AD.

KE||AD (по условию) и BC||AD. Из следствия из аксиомы о параллельности прямых следует, что KE||BC. Что и требовалось доказать.