Вершину параллелограмма соединили с серединой его
стороны . Известно, что угол равен 30°. Докажите, что расстояние от
вершины до прямой равно одной из сторон этого параллелограмма. Даю 50 балов
стороны . Известно, что угол равен 30°. Докажите, что расстояние от
вершины до прямой равно одной из сторон этого параллелограмма. Даю 50 балов
Ответ
2
(3 оценки)
1
Ответ:
Объяснение:
ABCD -паралелограм , т. М - середина сторониCD .Продовжимо
відрізок АМ до перетину із прямою ВС . Точку їх перетину
позначимо К , тоді за ІІ ознакою рівності трикутників ΔAMD = ΔKMC .
Звідси CK = AD = a . Крім того BC = AD = a i ∠CKM = 30° . Прведемо
BH ⊥AM , тоді за властивістю катета , що лежить проти кута 30° маємо
BH = 1/2 BK = 1/2 * (2a ) = a . Отже , BH = BC = a .